「問題集３」 の答え。

以前書いたっきり、すっかり忘れていた問題の答えをのせます。
問題は、こちら。

ちなみに問３０を、２０ドルと１ドルとあっさり答える人がいそうですが、違いますよ？

考えてから答えをみたほうが楽しいと思うので、答えを下にずらしますね。

全３０問、答えを知らずに自力で解けた人はすごすぎます

 

 

チッチッチ、20ドルと１ドルでは差が19ドルだ。そんなトコロでひっかかるなよ？

 
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では答えです。

 

問21．最初の犬同士の距離／犬の速さ。

だんだん小さくなっていく円を描くように走ることになる。ぶつかるのは正方形の中心。

問22．数分遅れてしまう時計。

１日に二度必ず正確な時刻を指す時計は、止まっている時計。

必ず数分遅れていることが分かっていれば、ほぼ正確な時刻を知ることができる。

問23．必要な箱数は２のべき乗＋１個。

１ドル、２ドル、４ドル、８ドル、１６ドル、３２ドル、残り３７ドルと入れる。

問24．４９日目までは何も起こらないが、５０日目に妻は全員夫を殺す。

仮に浮気をしている男がひとりだけの場合、その男の妻は他の男は全員浮気をしていないと知っているので、唯一分からない人物、つまり自分の夫が浮気していると気づき、夫を殺し、それがその日のうちに皆に知れる。

３人の男が浮気している場合は、その３人の男の妻以外は浮気している男が３人だと知っているが、浮気されている妻は自分の夫以外の２人しか知らない。
しかし、１日目も２日目も浮気している男の妻が夫を殺したという話が伝わってこず、

何事もないまま、３日目になった時点で浮気をしている者が３人いると分かる。

自分が知っているのは２人なので、残る一人は自分の知りえない者、夫だということに気づき、３人の妻は同日に自分の夫を殺す。５０人の場合も考え方は同じ。

問25．父と母が渡る→父もどる→息子と娘が渡る→母もどる→父と母が渡る。
遅いふたりを一緒に行かせ、時間の少ない者で帰ってくるのがポイント。

問26．ひとつのスイッチを１５分間いれておく。１５分後、別のスイッチをひとついれ、部屋に向かう。
ついていないときは電球にさわり、あたたかければ最初につけっぱなしにしていたスイッチ。

問27．最後のひとりにはカゴごと渡す。

 

問28．２月以外の１１月。

問29．Ａ。合計９ゲームなので、自分がサーバーになるのは、５ゲームか４ゲーム。

最初にサービスする側が６－３で勝つ場合、サービスブレイクは２人合計で奇数回必要。
最初にサービスしない側が６－３で勝つ場合、サービスブレイクは２人合計で偶数回必要。

この問題の場合、Aはサービスブレイクを３回、Bは２回したことになる。

問30．２０．５ドルと０．５ドルしかありえないが、それだと端数になる。よって不可能。